Fatorial

Calcule n na expressão:

n!+(n-1)!
------------ = 6/25
(n+1)!-n!

Resolução:

n!+(n-1)!
------------ = 6/25
(n+1)!-n!

n(n-1)!+(n-1)!
------------------- = 6/25
(n+1)(n)!-n!


(n+1)(n-1)!
------------------- = 6/25
(n+1-1)(n)!

(n+1)(n-1)!
------------------- = 6/25
(n)(n)!

Note que n! = n (n-1)1 dessa forma:

(n+1)(n-1)!
------------------- = 6/25
(n)(n)(n-1)!

Assim


(n+1)
--------- = 6/25
n²

6n²=25(n+1)

6n² = 25 n + 25

6n² - 25n - 25 = 0

n' = 5
n" = -5/6 ==> não serve

n = 5

http://www.wolframalpha.com/input/?i=6n%…

QSL?

http://br.answers.yahoo.com/question/index?qid=20130223153857AArCYOQ (Janildo da Silva Arante ==> Malba Tahan)