3) O dono de uma marcenaria, que fabrica certo tipo de armário, sabe que o número de armários N que ele pode fabricar por mês depende do número x de funcionários trabalhando na mercearia, e essa dependência é dada pela função N(x) = x²+2x. Qual é o número de empregados necessários para fabricar 168 armários em um mês?

3) O dono de uma marcenaria, que fabrica certo tipo de armário, sabe que o número de armários N que ele pode fabricar por mês depende do número x de funcionários trabalhando na mercearia, e essa dependência é dada pela função N(x) = x²+2x. Qual é o número de empregados necessários para fabricar 168 armários em um mês?

N (x) = x² +2x

Olá, Aluno!

Temos aqui que o número de armários fabricados são 168 peças

Assim

168 = x² + 2x.

Logo,

x² + 2x - 168 = 0

Calculemos o discriminante

Δ = 2² - 4(-168) = 4 + 672 = 676

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√Δ = √676 = 26 ~~~~~> Valor da raiz do discriminante

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Agora, calculemos as raízes de nossa equação.

x = (-2±26)/2 

x' = (-2+26)/2 = 24/2 = 12 empregados ~~~> resposta

x" = (-2-26)/2 = -28/2 = -14 → desprezemos este valor, pois 

devemos ter x>0

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Resposta: O número de empregados necessários será igual a 12.

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Janildo da Silva Arante