sexta-feira, 13 de setembro de 2013

ENEM - Estudo Analítico do Ponto


Plano Cartesiano 

O Eixo Y (linha vertical) é chamado de eixo das ordenadas, enquanto que o Eixo X (linha horizontal), é chamado de eixo das abscissas.

O ponto P  possui duas coordenadas: X e Y , que indicam em que lugar dos eixos das ordenadas e abscissas ele se encontra. Representa-se isso por (Xp, Yp)
Bissetrizes
As bissetrizes são retas que cortam exatamente o centro do plano cartesiano ( ponto (0, 0) ), e formam um ângulo de 45º com os eixos X e Y. As coordenadas dos pontos que estão sobre a bissetriz que se encontra nos quadrantes pares são sempre opostos (se X for positivo, Y será negativo, e vice-versa). Já os pontos sobre a bissetriz dos quadrantes ímpares, terão os valores de X e Y iguais. Veja no desenho abaixo:


Distância entre dois pontos
Se soubermos as coordenadas de dois pontos no plano cartesiano (ponto A e B), é possível determinar a sua distância, utilizando o teorema de Pitágoras (a² = b² + c²).
 
Ponto médio de um segmento 
Dados os pontos A(xA, yA), B(xB, yB) e P,  que divide  ao meio, temos:
           

Assim:

Logo, as coordenadas do ponto médio são dadas por:



Baricentro de um triângulo
   Observe o triângulo da figura a seguir, em que MN e P são os pontos médios dos lados , respectivamente. Portanto,  são as medianas desse triângulo:
Chamamos de baricentro (G) o ponto de intersecção das medianas de um triângulo.
Área de um triângulo
Seja o triângulo ABC de vértices A(xa , ya) , B(xb , xc) e C(xc , yc) . A área S desse triângulo é dada por
S = ½
 . | D | .
Temos portanto:

Condição de Alinhamento de três pontos

Três pontos estão alinhados se são colineares , isto é , se pertencem a uma mesma reta .

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COMBATE VELADO | SAQUE VELADO | LADO R FT ANDRADE COMBAT | PARTE 1-25

Veja:  https://papamikejanildo.blogspot.com/2022/07/combate-velado-saque-velado-lado-r-ft.html https://papamikejanildo.blogspot.com/