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Estudo da Circunferência

Estudo da Circunferência

Equação reduzida da Circunferência 

Circunferência é o conjunto de todos os pontos de um plano equidistantes de um ponto fixo, desse mesmo plano, denominado centro da circunferência:


Assim, sendo C(a, b) o centro e P(x, y) um ponto qualquer da circunferência, a distância de C aP(dCP) é o raio dessa circunferência. Então:

 Portanto, (x - a)2 + (y - b)2 =r2 é a equação reduzida da circunferência e permite determinar os elementos essenciais para a construção da circunferência: as coordenadas do centro e o raio.
Observação: Quando o centro da circunfer6encia estiver na origem ( C(0,0)), a equação da circunferência será    x2 + y2 = r2 .

Equação geral da Circunferência

Desenvolvendo a equação reduzida, obtemos a equação geral da circunferência:


Posições relativas entre ponto e circunferência

Em relação à circunferência de equação ( x - a )2 + ( y - b )2 = r2, o ponto P(m, n) pode ocupar as seguintes posições:

a) P é exterior à circunferência:



b) P pertence à circunferência:


c) P é interior à circunferência:


Assim, para determinar a posição de um ponto P(m, n) em relação a uma circunferência, basta substituir as coordenadas de P na expressão ( x - a )2 + ( y - b )2 - r2


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Canções para TFM

DEMÔNIOS CAMUFLADOS DEMÔNIOS CAMUFLADOS VÃO SAIR DA ESCURIDÃO,
SENTINELA ENSANGUENTADO VAI ROLANDO PELO CHÃO,
E PERGUNTEM DE ONDE VENHO, VENHO DA ESCURIDÃO,
TRAGO A MORTE, O DESESPERO E A TOTAL DESTRUIÇÃO.
ARMADILHAS CAMUFLADAS, ACIONADORES DE TRAÇÃO,
QUEM VIER ATRAS DE MIM SÓ VAI OUVIR A EXPLOSÃO(CABUM)
SANGUE FRIO EM MINHAS VEIAS CONGELOU MEU CORAÇÃO
NÓS GOSTAMOS DE EXPLOSIVOS NOSSO LEMA É VIBRAÇÃO.
QUEM ÉS TU? QUEM ÉS TU?
QUE DESCE DO CÉU!
COM ASAS DE PRATA POR SOBE O BRASIL!
GUERREIRO ALADO, QUE NÃO SENTE DOR!
PARAQUEDISTA, COMANF, MERGULHADOR!
A SUA MISSÃO É DESTRUIR
A TROPA INIMIGA QUE TENTA INVADIR

CORRIDINHA MIXURUCA CORRIDINHA MIXURUCA,
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NESSE PASSO, NESSE PASSO
TODOS JUNTOS VÃO CHEGAR.
E SE ALGUÉM NÃO AGUENTAR,
EU VOU TER QUE ARRASTAR.
E SE O ARRASTO ME MATAR, PODES CRER TU VAI FICA
VAI FICAR NA MÃO DE OUTRO – ATÉ EU ME RECUPERAR.
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SALTITANDO, SALTI…

Canções Militares para o TFM.

Essas canções são usadas durante o Treinamento Físico Militar nas Forças Armadas, das Polícias Militares e Corpos de Bombeiros Militares.
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sentinela ensanguentado vai rolando pelo chão,
e perguntem de onde venho, venho da escuridão,
trago a morte, o desespero e a total destruição.
Armadilhas camufladas, acionadores de tração,
Quem vier atras de mim só vai ouvir a explosão(Cabum)
Sangue frio em minhas veias congelou meu coração
Nós gostamos de explosivos nosso lema é vibração.
Quem és Tu? Quem és tu?
Que desce do céu!
Com asas de prata por sobe o Brasil!
Guerreiro alado, que não sente dor!
Paraquedista, Comanf, Mergulhador!
A sua missão é destruir
A tropa inimiga que tenta invadir

Corridinha Mixuruca Corridinha mixuruca,
que não dá nem para cançar.
Nesse passo, nesse passo,
Volta ao mundo eu vou dar.
Nesse passo, nesse passo
Todos juntos vão chegar.
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Eu vou ter que arrastar.
E se o arrasto me matar, podes c…

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