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Rendimento das máquinas térmicas e ciclo de Carnot

Rendimento das máquinas térmicas

Podemos chamar de rendimento de uma máquina a relação entre a energia utilizada como forma de trabalho e a energia fornecida:
Considerando:
=rendimento;
= trabalho convertido através da energia térmica fornecida;
=quantidade de calor fornecida pela fonte de aquecimento;
=quantidade de calor não transformada em trabalho.

Mas como constatado:
logo, podemos expressar o rendimento como:
O valor mínimo para o rendimento é 0 se a máquina não realizar nenhum trabalho, e o máximo 1, se fosse possível que a máquina transformasse todo o calor recebido em trabalho, mas como visto, isto não é possível. Para sabermos este rendimento em percentual, multiplica-se o resultado obtido por 100%.

Exemplo:
Um motor à vapor realiza um trabalho de 12kJ quando lhe é fornecido uma quantidade de calor igual a 23kJ. Qual a capacidade percentual que o motor tem de transformar energia térmica em trabalho?
Ciclo de Carnot

Até meados do século XIX, acreditava-se ser possível a construção de uma máquina térmica ideal, que seria capaz de transformar toda a energia fornecida em trabalho, obtendo um rendimento total (100%).
Para demonstrar que não seria possível, o engenheiro francês Nicolas Carnot (1796-1832) propôs uma máquina térmica teórica que se comportava como uma máquina de rendimento total, estabelecendo um ciclo de rendimento máximo, que mais tarde passou a ser chamado Ciclo de Carnot.
Este ciclo seria composto de quatro processos, independente da substância:

  • Uma expansão isotérmica reversível. O sistema recebe uma quantidade de calor da fonte de aquecimento (L-M)
  • Uma expansão adiabática reversível. O sistema não troca calor com as fontes térmicas (M-N)
  • Uma compressão isotérmica reversível. O sistema cede calor para a fonte de resfriamento (N-O)
  • Uma compressão adiabática reversível. O sistema não troca calor com as fontes térmicas (O-L)
Numa máquina de Carnot, a quantidade de calor que é fornecida pela fonte de aquecimento e a quantidade cedida à fonte de resfriamento são proporcionais às suas temperaturas absolutas, assim:
Assim, o rendimento de uma máquina de Carnot é:
 e 
Logo:
Sendo:
= temperatura absoluta da fonte de resfriamento
= temperatura absoluta da fonte de aquecimento

Com isto se conclui que para que haja 100% de rendimento, todo o calor vindo da fonte de aquecimento deverá ser transformado em trabalho, pois a temperatura absoluta da fonte de resfriamento deverá ser 0K.
Partindo daí conclui-se que o zero absoluto não é possível para um sistema físico.

Exemplo:
Qual o rendimento máximo teórico de uma máquina à vapor, cujo fluido entra a 560ºC e abandona o ciclo a 200ºC?

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