sexta-feira, 13 de setembro de 2013

ENEM - Tropas e monções






Nos séculos XVII e XVIII, os tropeiros eram partes da vida da zona rural e cidades pequenas dentro do sul do Brasil.

ENEM - História do Brasil Colônia - O Período Colonial


História do Brasil Colônia - O Período Colonial 
Tratado de Tordesilhas, Descobrimento do Brasil, Capitanias Hereditárias, Exploração do pau-brasil,  escravidão indígena e africana, ciclo da cana-de-açúcar, domínio holandês no Brasil,  bandeirantes, ciclo do ouro,  Guerra dos Emboabas, Revolta de Filipe dos Santos,  Inconfidência Mineira e Pacto Colonial.

Exercícios resolvidos de Geometria Analítica

Exercícios Resolvidos "Estudo Analítico do Ponto"

Plano Cartesiano

1) Represente no plano cartesiano, os seguintes pontos:
  a) A(1,3)      c) C(0,4)
  b) B(-1,-2)    d) D(2,0)

Estudo da Circunferência

Estudo da Circunferência

Equação reduzida da Circunferência 

Circunferência é o conjunto de todos os pontos de um plano equidistantes de um ponto fixo, desse mesmo plano, denominado centro da circunferência:

ENEM - Estudo da Reta

Uma reta pode ser representada por uma equação.

Esta equação pode ser escrita de várias formas:
a) reduzida
b) equação geral

ENEM - Estudo Analítico do Ponto


Plano Cartesiano 

O Eixo Y (linha vertical) é chamado de eixo das ordenadas, enquanto que o Eixo X (linha horizontal), é chamado de eixo das abscissas.

ENEM - Geometria Analítica

ENEM - Noções de Probabilidade

sobre Matemática por 

ENEM - Medidas de tendência central: média, moda e mediana.

Romirys


Quando alguém afirma que a temperatura média, ontem, de sua cidade, foi de 20°C, todo o conjunto de temperaturas de ontem foi representado por um único valor que, nesse caso, foi a média aritmética dessas temperaturas. A média aritmética é uma das medidas de tendência central que abordaremos nessa publicação.

As medidas de tendência central são utilizadas para caracterizar um conjunto de valores, representando-o adequadamente. A denominação “medida de tendência central”, que você viu no título dessa postagem, se deve ao fato de que, por ser uma medida que caracteriza um conjunto, tenderá a estar no meio dos valores. Além da média aritmética, iremos aprender, nessa publicação, também sobre a mediana e a moda.

ENEM - Aplicação de Estatística: Frequência Absoluta e Frequência Relativa

A Estatística é uma ferramenta matemática muito utilizada em vários setores da sociedade, organizando dados de pesquisas e apresentando informações claras e objetivas. Iremos através de um exemplo construir uma tabela de frequência absoluta e frequência relativa de uma variável.

ENEM - Representações da distribuição de freqüência (gráficos)

distribuição de freqüência fornece dados para a organização de três tipos de gráficos, são eles os histogramas, o polígono de frequências e a ogiva.

Histograma

ENEM - Distribuição de Freqüências

Por Marcos Duarte
Quando o conjunto de dados consiste de um grande número de dados, indica-se alocá-los numa tabela de distribuição de freqüência ou tabela de freqüência. Os dados nessa tabela são divididos em classes pré-estabelecidas, anotando-se a freqüência de cada classe. Então uma tabela de freqüência é um arranjo tabular dos dados com a freqüência correspondente. As tabelas de freqüência servem de base para as representações gráficas.

Aula 01-Tabela de distribuição de frequência FSL

Estatística - Distribuição de Frequências

ENEM - Relações Métricas Referentes à Circunferência

A circunferência possui algumas importantes relações métricas envolvendo segmentos internos, secantes e tangentes. Através dessas relações obtemos as medidas procuradas.

Cruzamento entre duas cordas 

ENEM - Potência de ponto

Potência de um ponto em relação a uma circunferência 
Considerando um ponto P e uma circunferência λ, dizemos que uma reta r passa por P e interrompe λ tanto no ponto A, como no ponto B. 
O produto das medidas dos segmentos PA e PB nada mais são do que a potência do ponto P em ralação a λ. 

Ângulos no círculo

A relação entre ângulos e círculo é muito importante no estudo da geometria. Diversos assuntos ligados à astronomia possuem relações estreitas com ângulos no círculo ou na circunferência. Podemos ter ângulos com vértice no centro, no interior ou no exterior de um círculo, cada um apresentando características e propriedades diferentes. Vejamos cada um desses casos: 

1. Ângulo com vértice no centro da circunferência – Ângulo central.

Circunferência

Circunferência

Conheça o conceito de circunferência e o de círculo. 
Conheça o conceito de circunferência e o de círculo.

Conceito de Circunferência e Círculo



Dado um ponto O de um plano, vamos marcar nesse plano os pontos que estão em uma mesma distância rde O:


A figura obtida chama-se circunferência de centro O e raio r.
Qualquer segmento determinado pelo centro e por um ponto da circunferência é igual ao raio.

AO = OB = OC = raio
Dados um ponto O de um plano e uma distância r, chamamos de circunferência de centro O e raio r o conjunto dos pontos do plano que distam r de O.
A medida do segmento indicada por r e a circunferência de centro O e raio r por:

                                                 C( O, r )

Todo ponto do plano cuja distância em relação ao centro da circunferência é maior que o raio chama-se de ponto externo à circunferência. A reunião de todos esses pontos externos denomina-se região externa à circunferência.


Todo ponto do plano cuja distância em relação ao centro da circunferência é menor que o raio chama-se ponto interno à circunferência. A reunião desses pontos internos chama-se de região interna da circunferência.

Portanto:

Círculo é a região da circunferência com sua região interna.

Setor circular é a parte do círculo limitada por dois raios.
Por Danielle de Miranda
Graduada em Matemática

ENEM - Proporcionalidade entre segmentos

Proporcionalidade de Segmentos
PROFESSOR
Geometria  WILLIAM  LOBATO
Resumo Teórico
Teorema de "Tales"
Se duas retas são transversais de um feixe de retas Paralelas, então a razão entre dois segmentos quaisquer de uma delas é igual a razão entre os respectivos segmentos correspondentes da outra.
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r  //  s  //  t
AB / BC = DE / EF  ou  AC / AB = DF / DE

Isometrias

O tema desta página é "Isometrias". Mas o que são afinal isometrias?
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Chamamos isometrias às aplicações que transformam uma figura geométrica numa outra geometricamente igual à primeira, ou seja, é uma aplicação que conserva as distâncias entre os pontos e a amplitude dos ângulos.


Este vai ser o tema desta página que, apesar de estar ao alcance de todos, é especialmente direccionada aos professores do 2º e 3º ciclo do ensino básico pelo que tentaremos dar o maior número de sugestões e actividades que ajudem a lecionar esta matéria.

Dado que apenas fazem parte dos currículos do ensino básico as isometrias do plano, apenas faremos referência a estas.

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Existem 4 isometrias do plano: reflexões, reflexões deslizantes, translacções e rotações.

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Reflexão
Reflexão deslizante
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Translação
Rotação


Podemos dividir as isometrias do plano em dois tipos: isometrias positivas (ou directas) e isometrias negativas (ou inversas). As isometrias positivas são aquelas que mantêm o sentido dos ângulos orientados e as negativas são as que não o mantêm.

Sugestão: para distinguir as isometrias positivas das negativas, desenhe numa folha de papel uma figura qualquer, recorte-a e coloque-a sobre uma mesa. Verificará que, para fazer uma translacção ou uma rotação dessa figura não necessita de levantá-la da mesa ao passo que, para as outras duas isometrias do plano isso já não acontece. As primeiras são as isometrias positivas, as segundas são as negativas.

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Isometrias positivas
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Isometrias negativas

Podemos também compôr isometrias, isto é, aplicar mais do que uma isometria do plano à mesma figura. A composição de isometrias goza da seguintes propriedade:"A composição de duas isometrias é ainda uma isometria e:
  1. a composição de duas isometrias positivas é uma isometria positiva
  2. a composição de uma isometria postiva com uma negativa é uma isometria negativa
  3. a composição de duas isometrias negativas é uma isometria positiva"

A partir desta propriedade podemos concluir que , dadas duas figuras geometricamente iguais, existe sempre uma isometria do plano (ou uma composição de isometrias) que transforma uma na outra. Estas figuras chamam-se figuras isométricas.

Exemplo: Como partir do triângulo azul e chegar ao amarelo usando isometrias?

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Resposta: Reflexão na recta r seguida de rotação de centro em C e ângulo -60º

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O Jogo das Isometrias
Este é um jogo engraçado para uma aula depois dos alunos terem aprendido todas as isometrias do plano. 

A turma divide-se em grupos de 4.

Material necessário para cada grupo:
Um cartão com a reprodução ampliada da figura seguinte

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wpe5C.jpg (939 bytes)wpe47.jpg (939 bytes)wpe4A.jpg (939 bytes)wpe5C.jpg (939 bytes)wpe5C.jpg (939 bytes)wpe55.jpg (939 bytes)
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wpe5C.jpg (939 bytes)wpe5A.jpg (939 bytes)
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Quatro peças, de plástico ou cartão, de cores diferentes, como a seguinte
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Cartas em cartolina com as seguintes instruções (em duplicado)
Reflexão
Translacção
e Rotação
Rotação
Translacção
e
Rotação
Rotação
e
Translacção
Translacção
Rotação
e Reflexão
Reflexão
Translacção
e
Reflexão
Reflexão
e
Translacção
Rotação
Reflexão
e Translacção
Translacção
Reflexão
e Rotação
Translacção
Rotação
e
Simetria
Reflexão
e
Rotação
Reflexão
Rotação
e Translacção
Rotação
Translacção
e Reflexão

- Regras do jogo:

1- Os grupos escolhem à sorte o primeiro jogador. O jogo segue pela direita.
2- As cartas, depois de baralhadas, são colocadas em monte e viradas para baixo.
3- Cada jogador coloca a sua peça num canto do tabuleiro.
4- Cada jogador, na sua vez, retira uma carta do baralho.
5- Considera-se a distância da translação uma casa e admitem-se as direcções horizontal e vertical. A rotação é sempre de 90º, para a direita ou para a esquerda, e o centro de rotação é o lado do quadrado. Considera-se como eixo de reflexão qualquer um dos lados do quadrado.
6- A peça do jogo só pode ser deslocada se, segundo a instrução (ou instruções) da carta, a sua posição coincidir com a da casa onde vai calhar. Nos movimentos compostos, a figura tem que coincidir em todos os passos.
7- Uma mesma casa pode conter as peças de vários jogadores.
8- Nas casas em branco a peça pode ser colocada em qualquer posição excepto se a casa já estiver ocupada. Neste caso as peças têm que coincidir.
9- Vence o jogador que chegar primeiro ao canto oposto.


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Outras páginas sobre isometrias: www.ScienceU.com/library/articles/isometries


COMBATE VELADO | SAQUE VELADO | LADO R FT ANDRADE COMBAT | PARTE 1-25

Veja:  https://papamikejanildo.blogspot.com/2022/07/combate-velado-saque-velado-lado-r-ft.html https://papamikejanildo.blogspot.com/