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Mostrando postagens de Setembro 9, 2013

ENEM - Progressão Aritmética e Progressão Geométrica

Por Thyago RibeiroDenomina-se progressão aritmética (PA) a seqüência em que cada termo, a partir do segundo, é obtido adicionando-se uma constante r ao termo anterior. Essa constante r chama-se razão da progressão aritmética.
A seqüência (2,7,12,17) é uma progressão aritmética finita de razão 5 pois:

ENEM - Interpolação de meios geométricos

Uma progressão geométrica é uma sequência numérica que respeita uma lei de formação. Numa PG, todo termo, a partir do segundo, é obtido fazendo o produto entre o termo anterior e uma constante q. Essa constante q é chamada de razão da progressão geométrica. Interpolar meios geométricos entre dois números quaisquer a1e ansignifica determinar os números reais existentes entre a1e anpara que a sequência numérica seja uma PG.

ENEM - O Número de Ouro

O Número de Ouro  
O que é o número de Ouro ? O Número de Ouro é um número irracional misterioso e enigmático que nos surge numa infinidade de elementos da natureza na forma de uma razão, sendo considerada por muitos como uma oferta de Deus ao mundo.

Sequência de Fibonacci

Por Thyago RibeiroO matemático Leonardo Pisa, conhecido como Fibonacci, propôs no século XIII, asequência numéricaabaixo:
(1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, …) Essa sequência tem uma lei de formação simples: cada elemento, a partir do terceiro, é obtido somando-se os dois anteriores. Veja: 1+1=2, 2+1=3, 3+2=5 e assim por diante. Desde o século XIII, muitos matemáticos, além do próprio Fibonacci, dedicaram-se ao estudo da seqüência que foi proposta, e foram encontradas inúmeras aplicações para ela no desenvolvimento de modelos explicativos de fenômenos naturais. Veja algumas exemplos das aplicação da seqüência de Fibonacci e entenda por que ela é conhecida como uma das maravilhas da Matemática. A partir de dois quadrados de lado 1, podemos obter um retângulo de lados 2 e 1. se adicionarmos a esse retângulo um quadrado de lado 2, obtemos um novo retângulo 3×2. Se adicionarmos agora um quadrado de lado 3, obtemos um retângulo 5×3. Observe a figura a seguir e veja que os lados dos quadrado…

Sequências e Progressões – Parte 2

Matemática Pura Galera! E aí, viram o post sobre P.A.? Gostaram? Peço encarecidamente que avaliem os post ao seu fim, pois assim saberei melhor como vai a qualidade do blog. Dado o aviso, continuemos. Nosso assunto de hoje são as progressões geométricas, ou, como vulgarmente conhecidas, P.G.’s. Definição 1: Uma progressão geométrica é uma sequência na qual an = qan-1, onde an e an-1 são termos da sequência e q é denominada a razão da P.G.

ENEM - Sequências e Progressões

Site Matemática Pura Bem, pessoal, voltando à parte didática do blog, hoje apresentaremos uma breve introdução ao estudo de sequências, com destaque para as Progressões Aritméticas, ou P.A.’s como denotaremos, e, no próximo post, as Progressões Geométricas, ou P.G.’s. Vamos definir cada uma das duas e, depois, iremos iniciar as sequências mais generalizadas.

Questão 3 - (ANA - 2009 / ESAF)

Alguns amigos apostam uma corrida num percurso em linha reta delimitado com 20 bandeirinhas igualmente espaçadas. A largada é na primeira bandeirinha e a chegada na última. O corredor que está na frente leva exatamente 13 segundos para passar pela 13ª bandeirinha. Se ele mantiver a mesma velocidade durante o restante do trajeto, o valor mais próximo do tempo em que ele correrá o percurso todo será de: