quinta-feira, 20 de dezembro de 2012

Cálculo desmente o fim do mundo - Esta é antiga, mas continua, paradoxalmente, atual



José Luiz Pastore Mello*
Especial para a Folha
Na virada do ano de 1999 para 2000, uma seita de fanáticos religiosos, sediada nos EUA, anunciou o fim do mundo para o dia 1º de janeiro de 2000, um sábado. Confirmado o equívoco, um porta-voz da seita informou que novos cálculos indicavam o Dia do Juízo Final em um domingo 1º de janeiro do último ano de um século. Façamos alguns cálculos para descobrir qual, afinal de contas, será o Dia do Juízo Final, segundo essa seita.

Em 1582, para melhorar a precisão do calendário, o papa Gregório 13º decretou que, em vez de haver sempre um ano bissexto (ano com 366 dias) de quatro em quatro anos, seria feita uma exceção para todos os anos que fossem múltiplos de 100 e não fossem divisíveis por 400. Dessa forma, 2000 e 2400 são anos bissextos, mas os anos 2100, 2200 e 2300 não o são, apesar de serem divisíveis por 4. Consideremos que, num período de cem anos, que vai de 1º de janeiro de 2000 até 1º de janeiro de 2100, temos 25 anos bissextos, ou seja, 36.525 dias, o que é equivalente a 5.217 semanas e seis dias. Como 1º de janeiro de 2000 foi um sábado, somamos seis dias e saberemos que 1º de janeiro de 2100 será uma sexta.

De 1º de janeiro de 2100 até 1º de janeiro de 2200, como nosso ponto de partida e de chegada não são anos bissextos, devido ao ajuste estabelecido pelo papa, temos um total de 24 anos bissextos, ou seja, 36.524 dias, o que é equivalente a 5.217 semanas e cinco dias. Como 1º de janeiro de 2100 será uma sexta-feira, avançando cinco dias, sabemos que 1º de janeiro de 2200 será uma quarta-feira.

Generalizando a regra no intervalo analisado, se partirmos de um ano bissexto e chegarmos a um ano não-bissexto, avançaremos seis dias. Se, por outro lado, os anos de partida e de chegada não forem bissextos, avançaremos cinco dias.

Sem muito esforço, poderemos concluir que 1º de janeiro de um ano que antecede o início de um século (2000, 2100, 2200,...) nunca poderá ser um domingo, como afirma a seita. A matemática acaba de nos mostrar que mais uma vez estamos diante de um blefe apocalíptico.
*José Luiz Pastore Mello é mestre em ensino de matemática pela USP e professor do Colégio Santa Cruz

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