Pular para o conteúdo principal

Regra de Três




Regra de Três

Hoje eu vou aproveitar a dica que recebi do amigo Jonny Ken do Infoblog,que me deu a idéia de fazer um post sobre regra de três e porcentagem,então vou aproveitar,e já vou agradeçer o Jonny pela dica.obrigadaço pela dica então Jonny.

Regra de três é fácil ;e se você conseguir aprender o básico da regra de três, e mais um pouco de criatividade,então já da pra fazer muitos exercícios.Mas de princípio vamos ver somente as regras de três simples e composta;pra não confundir as coisas.
Mas prometo que o próximo será de porcentagem.Vou começar dando uma palhinha sobre regra de três, bem fácil pra não se esquecer mais.

Regra de três
A regra de três, na matemática, é uma forma de se descobrir valores de incógnitas a partir de outros valores numéricos. Existem dois tipos de regra de três: simples e composta.
Regra de três simples.
Para formar uma regra de três você precisa de duas razões,logo se uma razão é formada por 2 números A e B, ou seja A/B;em uma proporção usamos 4 números A/B e C/D
Para realizar os cálculos é necessário verificar a relação entre os pares de grandezas:
GRANDEZAS DIRETAMENTE PROPORCIONAIS
“Duas grandezas são diretamente proporcionais se,aumentado-se uma delas, implicará no almento da outra,e na mesma razão.”


-- são indicadas por flechas de mesma direção


Exemplo


Se com 2 paus faço uma canoa,quantas canoas posso fazer com 16 paus?vejamos como fica o exercício após a montagem:


A=2


B=16


C=1


D?= quantas canoas


Notem que as grandezas são diretamente proporcionais, ou seja,se usamos dois paus para fazer uma canoa,então se aumentarmos o número de paus para montar a canoa, o número de canoas também aumenta. Logo, devemos conservar a proporção na forma A/B=C/D



Observe o sentido das flechas:como o exercício é diretamente proporcional elas estão no mesmo sentido.




Multiplicamos cruzado:


2xD=16x1


2D = 16


D = 16/2 logo temos que


D=8


Portanto,fazemos oito canoas com 16 paus.fácil não é?



GRANDEZAS INVERSAMENTE PROPORCIONAIS 


“Duas grandezas são inversamente proporcionais se,aumentado-se uma delas, implicará na diminuição da outra,e na mesma razão.” 

-- são indicadas por flechas de direção contrária.

exemplo 


um altomóvel desenvolve uma velocidade constante e igual a 60 km/h, leva 4 horas para percorrer uma distância de 240 km entre duas cidades.Por um motivo qualquer terá o motorista que efetuar o mesmo trajeto em 3 horas.Pergunta-se,qual velocidade constante é necessária para que ele faça o percurso no tempo previsto.


Solução:


Observe que,se ele diminuir o tempo de percurso,o mesmo terá que almentar a velocidade do veículo. Logo as flechas terão sentido contrários,pois são grandezas inversamentes proporcionais.






Para formarmos a proporção devemos inverter uma das razôes,isto é conservamos 60/B e invertemos a segunda razão 4/3: 






Logo aplicamos a propiedade fundamental das proporções,e obtemos:



3xB=60x4 (três vezes B, é igual a sessenta vezes quatro),então



B=60 x 4/3 (B é igual a, sessenta vezes quatro, dividido por três ),então



B= 80 km/h



Lembre-se que o percurso que é 240 km permanece o mesmo,o que varia é a velocidade em função do tempo existente para percorrer estes 240 km.




REGRA DE TRÊS COMPOSTA






Denomina-se regra de três composta, ao método de cálculo,através do qual serão resolvidos os problemas que envolvam mais de duas grandezas variáveis.



Digamos que temos 3 grandezas com A/B;C/D;E/F ;então.





Exemplo:


vamos supor que 15 operários trabalhando, 9 horas diárias constroem 300 m2 de muro ao redor de um campo de futebol.Então quantos metros quadrados de muro serão construidos se trabalharem 20 operários durante 6 horas diárias?



Resolvendo:







Para determinar quais são as grandezas diretamente proporcionais e quais as inversamente proporcionais, procedemos da seguinte maneira:



-- consideramos fixa uma das grandezas, como por exemplo, o número de operários, donde:


Se 15 operários constroem 300 m2 do muro, se aumentarmos o número de operários, com certeza será construído mais metros quadrados de muro. Logo,são grandezas diretamente proporcionais.



-- agora consideramos fixa a grandeza, como por exemplo, horas diárias donde:


Se trabalharem 9 horas diárias executam 300 m2 do muro,se trabalharem menos horas diárias ,com certeza farão menos metros quadrados de muro.



Então montando o exercício temos que:



15/20 x 6/9 = 300/F



(Ou seja, 15 dividido por 20,vezes 6 dividido pó 9, é igual a 300 dividido por F)



F= 300x20x9/15x6



( Ou seja, F é igual a 300, vezes 20 vezes 9,dividido por 15 vezes 6),logo



F=600 m2



Fácil não é?Bom esta é só uma introdução,com certeza virão outras dicas nos próximos artigos,se alguêm ficar com dúvidas é só postar. Acredito que da forma que o conteúdo foi colocado será bem fácil de entender.


E se você quer aprender um pouco mais, e exercitar o que aprendeu aqui,baixe a apostila com seis páginas sobre regras de três
Agora se você quer se aprofundar em outros tipos de exercícios o matemática na veia tem outras apostilas de matemática para download,é só baixar e colocar a cabeça para pensar.



Obrigado a todos e abraços.




Em breve mais atualizações, aguarde. 

Se você quer cooperar com dicas, programas, artigos. Fique a vontade, e mande um e-mail para caco36@ibest.com.br ,ou comente aqui mesmo, por enquanto ficamos por aqui, Agradeço antecipadamente, comentários, dicas, criticas e sugestões.

Observação:

- Após terminar seus downloads, passe um antivírus antes de abrir seu arquivo.

- Crie um ponto de restauração no Windows, antes de instalar qualquer programa,ou arquivo .



Assine aqui, o feed do Matemática na veia , e receba por e-mail os artigos do blog. Fique por dentro das novidades, e curiosidades da matemática

Postagens mais visitadas deste blog

Canções para TFM

DEMÔNIOS CAMUFLADOS DEMÔNIOS CAMUFLADOS VÃO SAIR DA ESCURIDÃO,
SENTINELA ENSANGUENTADO VAI ROLANDO PELO CHÃO,
E PERGUNTEM DE ONDE VENHO, VENHO DA ESCURIDÃO,
TRAGO A MORTE, O DESESPERO E A TOTAL DESTRUIÇÃO.
ARMADILHAS CAMUFLADAS, ACIONADORES DE TRAÇÃO,
QUEM VIER ATRAS DE MIM SÓ VAI OUVIR A EXPLOSÃO(CABUM)
SANGUE FRIO EM MINHAS VEIAS CONGELOU MEU CORAÇÃO
NÓS GOSTAMOS DE EXPLOSIVOS NOSSO LEMA É VIBRAÇÃO.
QUEM ÉS TU? QUEM ÉS TU?
QUE DESCE DO CÉU!
COM ASAS DE PRATA POR SOBE O BRASIL!
GUERREIRO ALADO, QUE NÃO SENTE DOR!
PARAQUEDISTA, COMANF, MERGULHADOR!
A SUA MISSÃO É DESTRUIR
A TROPA INIMIGA QUE TENTA INVADIR

CORRIDINHA MIXURUCA CORRIDINHA MIXURUCA,
QUE NÃO DÁ NEM PARA CANÇAR.
NESSE PASSO, NESSE PASSO,
VOLTA AO MUNDO EU VOU DAR.
NESSE PASSO, NESSE PASSO
TODOS JUNTOS VÃO CHEGAR.
E SE ALGUÉM NÃO AGUENTAR,
EU VOU TER QUE ARRASTAR.
E SE O ARRASTO ME MATAR, PODES CRER TU VAI FICA
VAI FICAR NA MÃO DE OUTRO – ATÉ EU ME RECUPERAR.
POIS NESSE PASSO, NESSE PASSO,
MESMO MORTO VOU TE BUSCAR.




SALTITANDO, SALTI…

Canções Militares para o TFM.

Essas canções são usadas durante o Treinamento Físico Militar nas Forças Armadas, das Polícias Militares e Corpos de Bombeiros Militares.
Demônios Camuflados Demônios camuflados vão sair da escuridão,
sentinela ensanguentado vai rolando pelo chão,
e perguntem de onde venho, venho da escuridão,
trago a morte, o desespero e a total destruição.
Armadilhas camufladas, acionadores de tração,
Quem vier atras de mim só vai ouvir a explosão(Cabum)
Sangue frio em minhas veias congelou meu coração
Nós gostamos de explosivos nosso lema é vibração.
Quem és Tu? Quem és tu?
Que desce do céu!
Com asas de prata por sobe o Brasil!
Guerreiro alado, que não sente dor!
Paraquedista, Comanf, Mergulhador!
A sua missão é destruir
A tropa inimiga que tenta invadir

Corridinha Mixuruca Corridinha mixuruca,
que não dá nem para cançar.
Nesse passo, nesse passo,
Volta ao mundo eu vou dar.
Nesse passo, nesse passo
Todos juntos vão chegar.
E se alguém não aguentar,
Eu vou ter que arrastar.
E se o arrasto me matar, podes c…

Termodinâmica

Termodinâmica