Calcule n na expressão:
n!+(n-1)!
------------ = 6/25
(n+1)!-n!
------------ = 6/25
(n+1)!-n!
Resolução:
n!+(n-1)!
------------ = 6/25
(n+1)!-n!
n(n-1)!+(n-1)!
------------------- = 6/25
(n+1)(n)!-n!
(n+1)(n-1)!
------------------- = 6/25
(n+1-1)(n)!
(n+1)(n-1)!
------------------- = 6/25
(n)(n)!
Note que n! = n (n-1)1 dessa forma:
(n+1)(n-1)!
------------------- = 6/25
(n)(n)(n-1)!
Assim
(n+1)
--------- = 6/25
n²
6n²=25(n+1)
6n² = 25 n + 25
6n² - 25n - 25 = 0
n' = 5
n" = -5/6 ==> não serve
n = 5
http://www.wolframalpha.com/input/?i=6n%…
QSL?
------------ = 6/25
(n+1)!-n!
n(n-1)!+(n-1)!
------------------- = 6/25
(n+1)(n)!-n!
(n+1)(n-1)!
------------------- = 6/25
(n+1-1)(n)!
(n+1)(n-1)!
------------------- = 6/25
(n)(n)!
Note que n! = n (n-1)1 dessa forma:
(n+1)(n-1)!
------------------- = 6/25
(n)(n)(n-1)!
Assim
(n+1)
--------- = 6/25
n²
6n²=25(n+1)
6n² = 25 n + 25
6n² - 25n - 25 = 0
n' = 5
n" = -5/6 ==> não serve
n = 5
http://www.wolframalpha.com/input/?i=6n%…
QSL?
http://br.answers.yahoo.com/question/index?qid=20130223153857AArCYOQ (Janildo da Silva Arante ==> Malba Tahan)
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