4) Considere a função f do 2º grau, em que f(0)=5, f(1)=3 e f(-1)=1. Escrever a lei de formação dessa função, ou seja, escreva na forma ax²+bx+c e em seguida encontre o valor de f(10).

4) Considere a função f do 2º grau, em que f(0)=5, f(1)=3 e f(-1)=1. Escrever a lei de formação dessa função, ou seja, escreva na forma ax²+bx+c e em seguida encontre o valor de f(10). 

a) f(10)=65

b) f(10)=35

c) f(10)=-285

d) f(10)=-35

e) f(10)=10

===========================================

A função é do tipo

f(x) = ax² + bx + c

f(0) = c = 5 è c = 5

f(1) = a + b + c = 3

f(-1) = a - b + c = 1

============================================
a + b = 3 - c =

a+ b=  3 - 5

a+b= -2

a - b + c= 1

a + b = 1- c

a –b = 1 - 5 =

a-b= -4

=================================================================================

Temos o sistema:

a+b= -2

a-b= -4

Pelo método da adição

a+b= -2

a-b= -4

======

2a = -6

a = -3

Pelo método da substituição

b = -2 - a = -2 -(-3) = -2 + 3 = 1

==========================
Lei de formação com os valores de a, b e c encontrados:

f(x) = -3x² + x + 5

Agora passemos a calcular f(10):

f(10) = -3*100 + 10 + 5 = -300 + 10 + 5= -285 (C)

4) Considere a função f do 2º grau, em que f(0)=5, f(1)=3 e f(-1)=1. Escrever a lei de formação dessa função, ou seja, escreva na forma ax²+bx+c e em seguida encontre o valor de f(10). 

a) f(10)=65

b) f(10)=35

c) f(10)=-285

d) f(10)=-35

e) f(10)=10

===========================================

A função é do tipo

f(x) = ax² + bx + c

f(0) = c = 5 è c = 5

f(1) = a + b + c = 3

f(-1) = a - b + c = 1

============================================
a + b = 3 - c =

a+ b=  3 - 5

a+b= -2

a - b + c= 1

a + b = 1- c

a –b = 1 - 5 =

a-b= -4

Temos o sistema:

a+b= -2

a-b= -4

Pelo método da adição

2a = -6

a = -3

Pelo método da substituição

b = -2 - a = -2 -(-3) = -2 + 3 = 1

==============================================================
Lei de formação com os valores de a, b e c encontrados:

f(x) = -3x² + x + 5

Agora passemos a calcular f(10):

f(10) = -3*100 + 10 + 5 = -300 + 10 + 5= -285 (C)

Janildo da Silva Arantes