1-Se a//b, o valor de x é:
a) 52º
b) 72º
c) 27º
d) 50º
e) 69º
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Resolução:
Traçando por P, a reta r, paralela às retas a e b você perceberá com clareza os ângulos alternos internos na figura:
40 + x = 112 ↔ x = 72º
Resposta: alternativa b).
2- Se AB = AC = CD, então x e y valem respectivamente:
a) 35º e 105º
b) 85º e 255º
c) 33º e 99º
d) 40º e 120º
e) 20º e 60º |
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Resolução:
Como o Δ ABC é isósceles, então m( B ^) = m( C ^) = 70º. Em relação ao ΔCDA m( C ^) = x + x ↔ 70º = 2x ↔ x = 35º. Considerando o ΔABD y = 70º + x ↔ y = 105º.
Resposta: alternativa a).
3- Na figura abaixo, sendo M o ponto médio da hipotenusa do triângulo ABC e AM = 10, x e y valem respectivamente:
a) 6 e 8
b) 10 e 20
c) 5 e 20
d) 10 e 20
e) 15 e 25
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Resolução:
Lembrando que para qualquer triângulo retângulo a mediana relativa à hipotenusa vale a metade da hipotenusa, temos: 2x = 10 ↔ x = 5 e daí y = 20
Resposta: alternativa c).
4- Na figura abaixo, x é igual a:
a) 12
b) 13
c) 15
d) 15
e) 16
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Resolução:
Lembrando que dois triângulos são semelhantes quando possuem os ângulos correspondentes congruentes, temos que ΔADC é semelhante ao ΔDBC:
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| = |
| ⇔ x² = 9 · 25 ⇔ x = 3 · 5 ⇔ x = 15 |
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Resposta: c).
5- Um triângulo T tem lados iguais a 4, 5, e 6. O cosseno do maior ângulo de T é:
a) 5⁄6
b) 4⁄5
c) 3⁄4
d) 2⁄3
e) 1⁄8 |
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Sabemos que o maior ângulo de um triângulo é aquele que se opõe a seu maior lado. Portanto, aplicando a lei dos cossenos em relação ao lado de medida 6, que é o maior lado, temos:
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| 6² = 4² + 5² − 2 · 4 · 5 cos α ⇔ 36 = 16 + 25 − 40 · cos α ⇔ cos α = ⅛. |
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Resposta: alternativa e).
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