Estudo da Circunferência

Estudo da Circunferência

Equação reduzida da Circunferência  Circunferência é o conjunto de todos os pontos de um plano equidistantes de um ponto fixo, desse mesmo plano, denominado centro da circunferência: Assim, sendo C(a, b) o centro e P(x, y) um ponto qualquer da circunferência, a distância de C aP(dCP) é o raio dessa circunferência. Então:  Portanto, (x - a)2 + (y - b)2 =r2 é a equação reduzida da circunferência e permite determinar os elementos essenciais para a construção da circunferência: as coordenadas do centro e o raio. Observação: Quando o centro da circunfer6encia estiver na origem ( C(0,0)), a equação da circunferência será    x2 + y2 = r2 . Equação geral da Circunferência Desenvolvendo a equação reduzida, obtemos a equação geral da circunferência: Posições relativas entre ponto e circunferência Em relação à circunferência de equação ( x - a )2 + ( y - b )2 = r2, o ponto P(m, n) pode ocupar as seguintes posições: a) P é exterior à circunferência: b) P pertence à circunferência: c) P é interior à circunferência: Assim, para determinar a posição de um ponto P(m, n) em relação a uma circunferência, basta substituir as coordenadas de P na expressão ( x - a )2 + ( y - b )2 - r2 https://sites.google.com/site/geometriaanaliticaportifolio/calendar