ENEM - Estudo Analítico do Ponto

Plano Cartesiano  O Eixo Y (linha vertical) é chamado de eixo das ordenadas, enquanto que o Eixo X (linha horizontal), é chamado de eixo das abscissas. O ponto P  possui duas coordenadas: X e Y , que indicam em que lugar dos eixos das ordenadas e abscissas ele se encontra. Representa-se isso por (Xp, Yp) Bissetrizes As bissetrizes são retas que cortam exatamente o centro do plano cartesiano ( ponto (0, 0) ), e formam um ângulo de 45º com os eixos X e Y. As coordenadas dos pontos que estão sobre a bissetriz que se encontra nos quadrantes pares são sempre opostos (se X for positivo, Y será negativo, e vice-versa). Já os pontos sobre a bissetriz dos quadrantes ímpares, terão os valores de X e Y iguais. Veja no desenho abaixo: Distância entre dois pontos Se soubermos as coordenadas de dois pontos no plano cartesiano (ponto A e B), é possível determinar a sua distância, utilizando o teorema de Pitágoras (a² = b² + c²).  Ponto médio de um segmento  Dados os pontos A(xA, yA), B(xB, yB) e P,  que divide  ao meio, temos:             Assim: Logo, as coordenadas do ponto médio são dadas por: Baricentro de um triângulo    Observe o triângulo da figura a seguir, em que M, N e P são os pontos médios dos lados , respectivamente. Portanto,  são as medianas desse triângulo: Chamamos de baricentro (G) o ponto de intersecção das medianas de um triângulo. Área de um triângulo Seja o triângulo ABC de vértices A(xa , ya) , B(xb , xc) e C(xc , yc) . A área S desse triângulo é dada por S = ½ . | D | . Temos portanto: Condição de Alinhamento de três pontos Três pontos estão alinhados se são colineares , isto é , se pertencem a uma mesma reta . https://sites.google.com/site/geometriaanaliticaportifolio/about-us