ENEM - Proporcionalidade entre segmentos

Proporcionalidade de Segmentos PROFESSOR Geometria   WILLIAM  LOBATO

Resumo Teórico Teorema de "Tales" Se duas retas são transversais de um feixe de retas Paralelas, então a razão entre dois segmentos quaisquer de uma delas é igual a razão entre os respectivos segmentos correspondentes da outra. r  //  s  //  t AB / BC = DE / EF  ou  AC / AB = DF / DE r  //  s  //   t X / 4 = 6 / 3  X = 8 2 / 4 = Y / 3   Y=1,5  Teorema da Bissetriz Interna Uma bissetriz interna de um triângulo divide o lado oposto em segmentos proporcionais aos lados adjacentes. PB / AB  =  PC / AC Teorema da Bissetriz Externa Se a bissetriz de um ângulo externo de um triângulo intercepta a reta que contém o lado oposto, então ela divide este lado oposto externamente em segmentos proporcionais aos lados adjacentes. PB / AB = PC / AC

Exemplo : X / 4 = 8 - X / 6 6x = 32 - 4x      X = 3,2 4 + X / 10 = X / 8 10x = 32 + 8x      X = 16 Semelhança de Triângulos Dois ou mais triângulos são semelhantes se, e somente se, possuem os três ângulos ordenadamente congruentes e os lados homólogos proporcionais. AB / QR  =  AC / PQ  =  BC / PR

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