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ENEM - Distribuição de Freqüências

Por Marcos Duarte
Quando o conjunto de dados consiste de um grande número de dados, indica-se alocá-los numa tabela de distribuição de freqüência ou tabela de freqüência. Os dados nessa tabela são divididos em classes pré-estabelecidas, anotando-se a freqüência de cada classe. Então uma tabela de freqüência é um arranjo tabular dos dados com a freqüência correspondente. As tabelas de freqüência servem de base para as representações gráficas.

O primeiro trabalho para construção de uma tabela de freqüência é a escolha das classes.
Quando está usando variáveis discretas, devemos unir duas ou mais classes em uma só. Por exemplo, no censo de carros por família na cidade de Campo Grande, as classes serão: 0, 1, 2, …, n. Onde n é o maior número de carros por família. Se a classe 0 e 1 for muito freqüente, devemos uni-las então as classes serão: 0-1, 2-3, …,n.
Quando tratar-se de variáveis contínuas as classes deverão ser escolhidas de um modo ao acaso. A escolha depende do número total de observações, amplitude da variação e a precisão requerida nos cálculos.
Deve ser observado que quanto maior o nº de classes, maior poderá ser o erro na análise estatística. Pode então fazer classes de pequenas amplitudes, porém pode-se aumentar excessivamente o nº de classes (de 10 a 20 classes é um número aceitável).
As classes devem ser mutuamente exclusivas (um valor de classe exclui o outro) para que não haja dúvida na localização do dado. As classes devem der definidas (inaceitáveis classes como “50 ou mais”).
O centro da classe é a média dos limites da classe. Os centros de classe e as respectivas freqüências são usados nos cálculos das estatísticas descritivas. Fornecem também os elementos para a organização dos gráficos como o histograma, o polígono de freqüência e a ogiva.





Frequência e Tabela de frequências
frequência absoluta, ou apenas frequência, de um valor é o número de vezes que uma determinada variável assume esse valor. Ao conjunto das frequências dos diferentes valores da variável dá-se o nome de distribuição da frequência (ou apenas distribuição).
frequência relativa, é a percentagem relativa à frequência.
frequência acumulada de um valor, é o numero de vezes que uma variável assume um valor inferior ou igual a esse valor.
frequência relativa acumulada, é a percentagem relativa à frequência acumulada.
tabela de frequências é uma forma de representação da frequência de cada valor distinto da variável. Juntamente com as frequências, esta poderá incluir frequências relativas, frequências acumuladas e frequências relativas acumuladas.

De uma forma geral, a tabela de frequências é usada para variáveis categóricas, uma vez que no caso de uma variável contínua a maior parte dos valores terá frequência 1, o que não resolve o problema inicial de se resumir a informação. Neste caso, pode-se agrupar os valores da variável contínua em intervalos, transformado-a numa variável categórica e assim ter mais sentido a tabela de frequências respectiva.
Exemplo: Consideremos a seguinte tabela


Nome 
Sexo 
Nome Sexo 
PaulaFGonçaloM
ManuelMPedroM
CarlaFCristinaF
MariaFSofiaF
JoãoMSusanaF

  

Temos,

Sexo Masculino:
Frequência absoluta : 4 

Frequência relativa: 4 em 10 = 40%
Sexo Feminino:
Frequência absoluta : 6 

Frequência relativa: 6 em 10 = 60%
Neste exemplo, a frequência acumulada não tem muita utilidade pois o Sexo é uma variável nominal, não havendo desta forma, "categorias anteriores".
Assim a tabela de frequências da variável Sexo será: 

variável
freq. absoluta (n)
freq. relativa (%)
Sexo 
440%
660%
Total 10100% 







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